Suatu Data Mempunyai Rata Rata 8 Dan Jangkauan 3

Sekumpulan data mempunyai rata -rata 15 dan jangkauan 8. Jika setiap data dikalikan dengan 4 kemudian hasilnya dikurangi dengan 6 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata- rata dan jangkauan berturu-turut adalah ...

Daftar Isi

• 1. Sekumpulan data mempunyai rata -rata 15 dan jangkauan 8. Jika setiap data dikalikan dengan 4 kemudian hasilnya dikurangi dengan 6 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata- rata dan jangkauan berturu-turut adalah ...
• 2. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 8. Jika setiap data dikalikan dengan 4 kemudian hasilnya dikurangi dengan 6 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut turut adalah...
• 3. suatu kelompok data mempunyai jangkauan 16 dan rataan 24 jika setiap data dikalikan 2 lalu ditambah 3 tentukan jangkauan rata rata
• 4. Suatu kelompok data mempunyai jangkauan 16 dan rataan 24 jika setiap data dikalikan lalu ditambah 3 ditanya jangkauan dan rataan
• 5. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7, modus m dan jangkauan 3, maka nilai m adalah …
• 6. Suatu data mempunyai rata rata 16 dan dengan jangkauan 6 . Jika setiap data dikalikan p, kemudian dikurangi dengan q , diperoleh data baru dengan rata rata 20 dan jangkauan 9 .nilai 2p+q adalah
• 7. sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. jika setiap data dikurangi dengan x kemudian hasilnya dibagi y ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3. maka nilai x ditambah y adalah
• 8. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7 dan jangkauan 3, nilai A dan B masing-masing adalah
• 9. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Nilai 7p-q ....
• 10. suatu data dengan rata rata 8 dan jangkauan 6 jika.setiap data dikalikan p kemudian di kurangi q di dapat data baru yang rata ratanya 13 dan jangkauan 12 maka nilai p2+q2
• 11. suatu data mempunyai rata rata 16 dan jangkauan 6. jika satiap data di kalikan p, kemudian dikurangi dengan q, diperoleh data baru dengan rata rata 20 dan jangkauan 9. nilai 2p + q = a. 3 b. 4 c. 7 d. 8 e. 9
• 12. Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b adalah
• 13. Suatu data mempunyai rata rata 15 dan jangkauannya 20 jika setiap nilai data dikalikan dengan p kemudian dikurangi g didapat data baru dengan rata rata 25 dan jangkauannya 60 tentukan 2p+5q
• 14. Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 dan jangkauan 6 jika setiap data di kurangi X kemudian hasilnya di bagi Y menghasilkan data baru dengan rata rata 2 dan jangkauan 3 tentukan nilai X dan Y
• 15. suatu data mempunyai rata rata 16 dan jangkauan 6. jika setiap nilai dalam data dikalika p kemudian dikurangi q, didapat data baru dengan rata rata 20 dan jangkauan 9, nilai dari 2p+q sama dengan
• 16. suatu data dengan rata-rata 8 dan jangkauan 6. jika setiap data dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru yang rata-ratanya 13 dan jangkauan 12, maka nilai p2 + q2=
• 17. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q. didapat data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Nilai 7p – q =. . . .
• 18. Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 jangkauan 6 jika setiap data dikurangi dengan 8 kemudian hasilnya dibagi dengan 2 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata rata dengan jangkauan berturut turut adalah A. 3 dan 2 B. 4 dan 3 C 3 dan 4 D 2 dan 3 E 2 dan 6
• 19. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b masing-masing adalah …
• 20. suatu data mempunyai rata rata 35 dan jangkauan 7. jika setiap nilai data dikalikan p kemudian dikurangi q diperoleh data baru dengan rata rata 42 dan jangkauan 9, nilai 7p-q=....

1. Sekumpulan data mempunyai rata -rata 15 dan jangkauan 8. Jika setiap data dikalikan dengan 4 kemudian hasilnya dikurangi dengan 6 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata- rata dan jangkauan berturu-turut adalah ...

R akhir: jangkauan akhir
X akhir: rata2 akhir
caranya di foto ya

2. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 8. Jika setiap data dikalikan dengan 4 kemudian hasilnya dikurangi dengan 6 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut turut adalah...

Jangkauan = Xmaks - Xmin = 8
Jangkauan baru = (4.Xmaks - 4.Xmin) - 6
= 4 (Xmaks - Xmin) - 6
= 4 (8) - 6 = 26

Xrata2 akhir = (4. Xrata2 awal) - 6
= 4 (15) - 6 = 54

3. suatu kelompok data mempunyai jangkauan 16 dan rataan 24 jika setiap data dikalikan 2 lalu ditambah 3 tentukan jangkauan rata rata

ripal
kambingryrertesftedfr

4. Suatu kelompok data mempunyai jangkauan 16 dan rataan 24 jika setiap data dikalikan lalu ditambah 3 ditanya jangkauan dan rataan

Misalkan:
- data yang dimaksud adalah x(1), x(2), ... , x(n)
- data terbesar adalah x(n) dan data terkecil adalah x(1)

Oleh karena jangkauan data awal adalah 16, maka x(n) - x(1) = 16 ... (i)

Oleh karena rataan data awal adalah 24, maka 
[x(1) + x(2) + ... + x(n)] / n = 24 ... (ii)

Jika seluruh data dikalikan k, kemudian ditambah 3, maka akan diperoleh data baru sebagai berikut:

kx(1) + 3, kx(2) + 3, ..., kx(n) + 3

Jangkauan data yang baru adalah
kx(n) + 3 - [kx(1) + 3]
= kx(n) + 3 - kx(1) - 3
= kx(n) - kx(1)
= k(x(1) - x(n)) → lihat (i)
= k(16)
= 16 k

Rataan data yang baru adalah
[kx(1) + 3, kx(2) + 3, ... , kx(n) + 3] / n
= [kx(1) + kx(2) + ...  kx(n) + 3n] / n
= {k[x(1) + x(2) + ... + x(n)] + 3n} / n
= k[x(1) + x(2) + ... + x(n)] / n + 3n / n → lihat (ii)
= k(24) + 3 
= 24k + 3

Semoga membantu :)

5. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7, modus m dan jangkauan 3, maka nilai m adalah …

X= 16
j = 6
x(p) - q = 20 --> 16p - q = 20
j(p) = 9 ---> 6p = 9 --> p = 3/2
16p - q = 20
16(3/2) - q = 20
24 - q = 20
q = 4
2p + q = 2 (3/2) + 4 = 3 + 4= 7

6. Suatu data mempunyai rata rata 16 dan dengan jangkauan 6 . Jika setiap data dikalikan p, kemudian dikurangi dengan q , diperoleh data baru dengan rata rata 20 dan jangkauan 9 .nilai 2p+q adalah

16p - q = 20
6p = 9 --> p = 9/6 = 3/2
.
16 (3/2) - q = 20
24 - q = 20
q = 4
.
2p + q = 2(3/2) + 4 = 7

7. sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. jika setiap data dikurangi dengan x kemudian hasilnya dibagi y ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3. maka nilai x ditambah y adalah

Semoga banyak membantu ^^ maaf kalo salah yaa

8. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7 dan jangkauan 3, nilai A dan B masing-masing adalah

Jawab:

A = 1 dan B = 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Data awal

>rata-rata = 15

 (x1+x2+....+xn)/n = 15

  (x1+x2+....+xn) = 15n

>jangkauan = Xn - X1 = 6

tiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B, menghasilkan data baru

>Jangkauan = 3

  (xn-A)/B  -  (x1-A)/B = 3

  xn - x1 = 3B

  6 = 3B

  B = 2

   

> rata-rata = 7

  [(x1-A)/B + (x2-A)/B + ... + (xn-A)/B] : n = 7

  [(x1-A)/2 + (x2-A)/2 + ... + (xn-A)/2] : n = 7

   (x1-A)/2 + (x2-A)/2 + ... + (xn-A)/2 = 7n

  ( x1 + x2 + ... + xn) - n.A = 14n--------------substitusi (x1+x2+....+xn) = 15n

  15n - n.A = 14n

  15n-14n = n.A

  n = n.A

  1 = A

 

9. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Nilai 7p-q ....

Rata-rata = 35, jangkauan = 7
Serial data dikali p lalu dikurangi q
Rata-rata baru = 42, jangkauan baru = 9

1) jangkauan baru = p x jangkauan
=> 9 = 7p => p = 9/7

2) rata-rata baru = p x rata-rata - q
=> 42 = (9/7) (35) - q
=> 42 = 45 - q
=> q = 3

7p - q = 7(9/7) - 3 = 9 - 3 = 6

10. suatu data dengan rata rata 8 dan jangkauan 6 jika.setiap data dikalikan p kemudian di kurangi q di dapat data baru yang rata ratanya 13 dan jangkauan 12 maka nilai p2+q2

dik: rta2 = 8 J= 6
x p-q = 13 J=12
dit: p²+q²
jb: 13= x1.p-q+x2.p-q../n
13= £x(p) -nq/n
13 = 8(p)-q

J= 6
Xn-X1 =6
(Xn.p-q) -(X1.p-q)
Xn.p-q - X1.p+q
(Xn-X1)p= 12
6p= 12
p= 2

substitusi:
8p-q = 13
8(2)-q = 13
q = 13-16/-1
q = 3

dit: p²+q²?
jb: (2)²+(3)² = 13

smoga mmbntu ya

11. suatu data mempunyai rata rata 16 dan jangkauan 6. jika satiap data di kalikan p, kemudian dikurangi dengan q, diperoleh data baru dengan rata rata 20 dan jangkauan 9. nilai 2p + q = a. 3 b. 4 c. 7 d. 8 e. 9

d.8
sorry ya gk ada cara

12. Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b adalah

Jawaban:

entah apa yang merasukimu

Penjelasan dengan langkah-langkah:

hingga kau tega menghianatiku yang tulus mencintaimu salah apa diriku padamu

13. Suatu data mempunyai rata rata 15 dan jangkauannya 20 jika setiap nilai data dikalikan dengan p kemudian dikurangi g didapat data baru dengan rata rata 25 dan jangkauannya 60 tentukan 2p+5q

rata2 = 15, jangkauan = 20
setiap data dikali p lalu dikurangi q
rata2 baru = 25, jangkauan baru = 60

jangkauan
20p = 60 => p = 3

rata2
15p - q = 25
15(3) - q = 25
45 - q = 25
20 = q

2p + 5q = 2(3) + 5(20) = 106

14. Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 dan jangkauan 6 jika setiap data di kurangi X kemudian hasilnya di bagi Y menghasilkan data baru dengan rata rata 2 dan jangkauan 3 tentukan nilai X dan Y

misal datanya p1 + p2 + ... + pn
jangkauan = pn - p1
6 = pn - p1 (pers 1)
datanya dirubah (p1-x)/y + (p2-x) + ... + (pn-1)/y
3 = (pn-x)/y - (p1-x)/y
3 = (pn - x - p1 - x)/y
3 = (pn -p1 - 2x)/y
3y + 2x = pn - p1 (lihat pers 1 substitusi)
3y + 2x = 6 (pers 2)
rata2
p1 + p2 + ... + pn = 12n (pers 3)
(p1-x)/y + (p2-x)/y + ... + (pn-x)/y = 2n
p1 - x + p2 - x + ... + pn - x = 2ny
(p1 + p2 + ... + pn) - xn = 2ny
p1 + p2 + ... + pn = 2ny + xn
lihat pers 3 kita substitusi
12n = 2ny + xn
-------------------- ÷ n
12 = 2y + x
x + 2y = 12 |×2| --- > 2x + 4y = 24
eliminasi dengan pers 2
2x + 4y = 24
2x + 3y = 6
------------------ _
y = 18
x + 2y = 12
x + 2(18) = 12
x = 12 - 32 = - 20

15. suatu data mempunyai rata rata 16 dan jangkauan 6. jika setiap nilai dalam data dikalika p kemudian dikurangi q, didapat data baru dengan rata rata 20 dan jangkauan 9, nilai dari 2p+q sama dengan

Jawab:

7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rata-rata lama : Rl = 16 , Jangkauan lama : Jl = 6

Rata-rata baru : Rb = 20, Jangkauan baru : Jb = 9

Jb = Jl. P  

9 = 6p

p = 3/2

Rb = Rl.p – q

20 = 16. 3/2 – q

q = 4. Nilai 2p + q = 7

16. suatu data dengan rata-rata 8 dan jangkauan 6. jika setiap data dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru yang rata-ratanya 13 dan jangkauan 12, maka nilai p2 + q2=

pakai cara gak ........

17. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q. didapat data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Nilai 7p – q =. . . .

r1 = 35
j1 = 7
r2 = 35p - q = 42
j2 = 7- q = 9 --> q= -2

35 p - q  = 42
35 p + 2 = 42
35p = 40
p = 40/35 = 8/7

nilai 7p - q = 7(8/7) - (-2) = 8 + 2 = 10

18. Sekumpulan data mempunyai rata rata 12 jangkauan 6 jika setiap data dikurangi dengan 8 kemudian hasilnya dibagi dengan 2 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata rata dengan jangkauan berturut turut adalah A. 3 dan 2 B. 4 dan 3 C 3 dan 4 D 2 dan 3 E 2 dan 6

jangkauan yang baru hanya dipengaruhi oleh pembagian
rata-rata baru =(12-8)/2 = 4/2 = 2
jangkauan baru = 6/2 =3
Jawaban D

19. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b masing-masing adalah …

Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b masing-masing adalah …

.

Jawaban

.

Pendahuluan  

.

Untuk ukuran statistika yang rumusnya lebih ke selisih seperti jangkauan, simpangan, dan ragam, jika setiap datanya dijumlahkan/dikurangi dengan bilangan tertentu, tidak akan mempengaruhi nilai jangkauan, simpangan dan ragam tersebut (nilainya tetap), tetapi jika dikali/dibagi, maka nilainya juga berubah (ikut dikali/dibagi oleh bilangan tersebut)

.

Untuk ukuran statistika lainnya seperti rata-rata, modus, median, kuartil, desil dan persentil, akan berubah jika setiap data ditambah, dikurangi, dikali ataupun dibagi.

.

Contoh :

Diketahui suatu data memiliki rata-rata = 9, modus = 5, jangkauan = 4 dan ragam = 2

.

a) jika setiap data ditambah 6 maka :

Rata-rata = 9 + 6 = 15

modus = 5 + 6 = 11

Jangkauan = 4 (tetap)

Ragam = 2 (tetap)

.

b) jika setiap data dikali 2 maka :

Rata-rata = 9 × 2 = 18

modus = 5 × 2 = 10

Jangkauan = 4 × 2 = 8

Ragam = 2 × 2 = 4  

.

Pembahasan  

.

Diketahui  

Rata-rata awal = 12

Jangkauan awal = 6

Setiap data di kurangi a lalu dibagi b

Rata-rata akhir = 2

Jangkauan akhir = 3

.

Ditanyakan

Nilai a dan b = ... ?

.

Jawab

.

Setiap data dikurangi a

Jangkauan = 6 (tetap)

Rata-rata = 12 – a  

.

Kemudian setiap data dibagi b

Jangkauan = 6/b

Rata-rata = (12 – a)/b

.

Jadi

Jangkauan akhir = 6/b

3 = 6/b

3b = 6

b = 2

.

Rata-rata akhir = (12 - a)/b

2 = (12 – a)/b

2b = 12 – a

2(2) = 12 – a

4 = 12 – a

a = 12 – 4

a = 8

.

Kesimpulan

.

Nilai a = 8 dan nilai b = 2  

.

Pelajari lebih lanjut    

.

https://brainly.co.id/tugas/4470

.

--------------------------------------------------

.

Detil Jawaban  

.

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Data Tunggal

Kode : 12.2.4

.

Kata Kunci : Perubahan nilai rata-rata dan jangkauan

20. suatu data mempunyai rata rata 35 dan jangkauan 7. jika setiap nilai data dikalikan p kemudian dikurangi q diperoleh data baru dengan rata rata 42 dan jangkauan 9, nilai 7p-q=....

Suatu data mempunyai rata rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai data dikalikan p kemudian dikurangi q, diperoleh data baru dengan rata rata 42 dan jangkauan 9, nilai 7p – q = 6. Untuk ukuran statistika yang rumusnya lebih ke selisih seperti jangkauan, simpangan, dan ragam, jika setiap datanya dijumlahkan/dikurangi dengan bilangan tertentu, tidak akan mempengaruhi nilai jangkauan, simpangan dan ragam tersebut (nilainya tetap), tetapi jika dikali/dibagi, maka nilainya juga berubah (ikut dikali/dibagi oleh bilangan tersebut)

Untuk ukuran statistika lainnya seperti rata-rata, modus, median, kuartil, desil dan persentil, akan berubah jika setiap data ditambah, dikurangi, dikali ataupun dibagi.

Contoh:

Diketahui suatu data memiliki rata-rata = 10, modus = 8, jangkauan = 2

a) jika setiap data ditambah 5 maka:

Rata-rata baru = 10 + 5 = 15 modus baru = 8 + 5 = 13 Jangkauan baru = 2 (tetap)

b) jika setiap data dikali 3 maka:

Rata-rata baru = 10 × 3 = 30 modus = 8 × 3 = 24 Jangkauan = 2 × 3 = 6

Pembahasan

Diketahui

Suatu data memiliki:

Rata-rata = 35 Jangkauan = 7

Setiap data dikali p kemudian dikurangi q, maka

Rata-ratanya menjadi = 42 Jangkauannya menjadi =  9

Ditanyakan

Nilai 7p – q = …. ?

Jawab

Setiap data dikali p, maka

Rata-ratanya menjadi 35p Jangkauannya menjadi 7p

Kemudian setiap data dikurangi q, maka

Rata-ratanya menjadi = 35p – q  Jangkauannya menjadi = 7p (tetap)

Dalam soal diketahui jangkauan barunya = 9 dan rata-rata barunya = 42, maka

Jangkauan baru = 9

7p = 9

p = [tex]\frac{9}{7}[/tex]

Rata-rata baru = 42

35p – q = 42

35([tex]\frac{9}{7}[/tex]) – q = 42

5(9) – q = 42

45 – q = 42

–q = 42 – 45

–q = –3

q = 3

Jadi nilai dari 7p – q adalah

= 7p – q

= 7([tex]\frac{9}{7}[/tex]) – 3

= 9 – 3

= 6

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang statistika

Setiap data dikurangi a lalu dibagi b: https://brainly.co.id/tugas/195221   Setiap data dikali 2 lalu dikurangi 15: https://brainly.co.id/tugas/4470 Rata-rata nilai: https://brainly.co.id/tugas/262860

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Data Tunggal

Kode : 12.2.4

Kata Kunci : Suatu data mempunyai rata rata 35 dan jangkauan 7

Video Terkait

Bagikan Artikel ini